伺服進給系統(tǒng)的數(shù)學建模|加工中心
4.1伺服進給系統(tǒng)的數(shù)學建?？招臐L珠絲杠對精工機床伺服進給系統(tǒng)的精確性的影響主要是熱誤差方面,，這在前兩章已經(jīng)做了充分的研宄。對于一個系統(tǒng)而言,，突出準確性一方面的同時還要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,、快速性指標。本章主要針對空心滾珠絲杠對整個伺服進給系統(tǒng)穩(wěn)定性,、快速性進行研宄,。最后,，針對開孔對滾珠絲杠強度、剛度的影響,，做了校核驗算,。4.1.1伺服進給系統(tǒng)的電氣模型及參數(shù)如圖1.1所示，伺服進給系統(tǒng)的機械部分由聯(lián)軸器,、滾珠絲杠副,、前后軸承、導軌,、工作臺,、光柵尺、相關(guān)的位移,、溫度,、轉(zhuǎn)速、扭矩傳感器等組成,；控制部分由數(shù)控系統(tǒng),、伺服驅(qū)動系統(tǒng)、伺服電機,、編碼器等組成,。該系統(tǒng)是典型的機電一體化系統(tǒng),因此在分析系統(tǒng)的性能時要注意機械、電氣參數(shù)的匹配,，使伺服系統(tǒng)在高速進給時達到較高的定位精度,，首先從高速伺服系統(tǒng)模型入手，求取控制器參數(shù),。4.1.2伺服系統(tǒng)控制三環(huán)PID控制器整定計算在三環(huán)結(jié)構(gòu)中,，電流環(huán)和速度環(huán)為內(nèi)環(huán)，位置環(huán)為外環(huán),。三環(huán)結(jié)構(gòu)可以使伺服系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)跟隨性能和抗千擾性能,。其中，電流環(huán)的作用是改造內(nèi)環(huán)控制對象的傳遞函數(shù),，提高系統(tǒng)的快速性,，及時抑制電流環(huán)內(nèi)部的干擾；限制******電流,，使系統(tǒng)有足夠大的加速扭矩,，并保障系統(tǒng)安全運行。速度環(huán)的作用是增強系統(tǒng)抗負載擾動的能力,，抑制速度波動,。位置環(huán)的作用是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤性能，使整個伺服系統(tǒng)能穩(wěn)定、高性能運行,。對于多環(huán)結(jié)構(gòu)的控制系統(tǒng),，其調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的過程如下：從內(nèi)環(huán)開始，先設(shè)計好內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器,，然后把內(nèi)環(huán)的整體當作外環(huán)中的一個環(huán)節(jié),，去設(shè)計外環(huán)的調(diào)節(jié)器，直到所有控制環(huán)的調(diào)節(jié)器都設(shè)計好為止,。伺服電機功率0.3KW,轉(zhuǎn)速3000r/min,，扭矩為976N*mm等參數(shù)選擇Panasonic株式會社的MINASA4系列交流伺服電動機：MQMA041S1U:小慣量小容量扁平型，適配的編碼器絕對式增量式通用,，標準型,，電動機結(jié)構(gòu)：鍵軸、有保持制動器,、無油封。根據(jù)松下A4系列的相關(guān)手冊及機械設(shè)計手冊,，選擇了伺服電機的參數(shù),，如表4.1。對于機械部分參數(shù),，參考前面的章節(jié),。表4.1伺服電機參數(shù) 參數(shù) 符號 數(shù)值 單位 額定轉(zhuǎn)速 nr 3000 r/min 額定功率 P, 400 W 額定電流 Ir 2.5 A 額定電壓 ur 100 V 電動機慣量 人 0.05 kgm2 電樞繞組電阻 Ra 0.15 Q 定子電阻 R. 1.05 Q 電機電感 L 50 Mh 電機電氣時間常數(shù) Ts 0.005 s 機械時間常數(shù) Tl 0.06 s 轉(zhuǎn)矩常數(shù) K, 0.8 Nm/A 反電動勢系數(shù) Ke 0.15/0.18 V•s/rad SPWM放大倍數(shù) ^PWM 7.78 V/A SPWM時間常數(shù) Tpwm 183 US 電流環(huán)反饋濾波常數(shù) T, 100 US 電流檢測放大系數(shù) KP! 1 A/V 速度環(huán)濾波時間常數(shù) T'v 0.0527 s 電機軸轉(zhuǎn)矩剛度 2000 N/m 4.1.3電機部分的數(shù)學模型對于交流伺服電機的控制，本文參考最普遍的一種方法即控制永磁同步電機定子電流d分量為零,。其中,，<為電機軸的轉(zhuǎn)動慣量；&為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量,；洲為導程,；&&為切削進給力（N);6^為電動機轉(zhuǎn)角（rad/s);rm為電動機輸出轉(zhuǎn)矩(》w7_7V);x(〇為輸出位移（mm);m為工作臺質(zhì)量；£為系統(tǒng)的等效扭轉(zhuǎn)剛度P9],。相比于實心滾珠絲杠的動力學方程的建立,，空心滾珠絲杠動力學方程非常的復雜。具體表現(xiàn)在流體冷卻液對轉(zhuǎn)動的空心滾珠絲杠的作用力較多且不易定量描述,，不僅包括對空心滾珠絲杠的受力分析（包括離心力,、牛頓切應(yīng)力、由轉(zhuǎn)動引起的牛頓切應(yīng)力,、由沿程壓力損失引起的受力分析）,，而且包括冷卻液對移動螺母的受力分析（與螺母冷卻軌道的形狀、冷卻液的種類,、速度,、流動狀態(tài)等有關(guān)，較為復雜）,。為此,，本章僅考慮流體冷卻液對空心滾珠絲杠的影響做初步的分析,。如圖4.1是空心滾珠絲杠內(nèi)壁的受力簡圖，在受力分析時考慮了流體冷卻液的離心力,、牛頓切應(yīng)力及由空心滾珠絲杠轉(zhuǎn)動引起的牛頓扭矩,。滾珠絲杠入口、出口處的壓力由壓力表測得,，由此可以考慮流體的沿程壓力損失,。考慮到流體冷卻液對轉(zhuǎn)動的滾珠絲杠內(nèi)壁的動力學影響非常的復雜,，本章在仿真分析時沒有考慮,。本文采摘自“空心滾珠絲杠在精工機床伺服進給系統(tǒng)中的應(yīng)用研究”，因為編輯困難導致有些函數(shù),、表格,、圖片、內(nèi)容無法顯示,，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章,！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學習參考，轉(zhuǎn)載請注明,！