復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度常用指標(biāo)及其計(jì)算
隨著圖論相關(guān)理論的興起,，很多復(fù)雜實(shí)際問題都被慢慢抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖 來進(jìn)行研究,，其中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度研究慢慢地成為了研究的熱點(diǎn)，尤其 是對醫(yī)學(xué),、互聯(lián)網(wǎng),、社科等領(lǐng)域的研究取得了長足的進(jìn)步。對復(fù)雜系統(tǒng)的子系 統(tǒng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要度評價成為了人們在研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題的重要課題?，F(xiàn)有的研 宄成果主要集中在三個方面,，即基于社會關(guān)系、系統(tǒng)工程和互聯(lián)網(wǎng)信息傳遞對 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度進(jìn)行計(jì)算,。目前的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)重要度評價指標(biāo)主要四種,。 下面將對這些評價指標(biāo)作簡要介紹。2.2.1基于度數(shù)的節(jié)點(diǎn)重要度頂點(diǎn)v的度數(shù)TD (v)是與頂點(diǎn)v相關(guān)聯(lián)的邊的條數(shù),。頂點(diǎn)的度是其出度與 入度的和,，頂點(diǎn)v的入度是以它為終點(diǎn)的有向邊的數(shù)量，記為ID (v),，頂點(diǎn)v的 出度是以它為起點(diǎn)的有向邊的數(shù)量，記為0D (V)，其中TO (v) = ID (v) + OD (V),。節(jié)點(diǎn)度數(shù)的大小在一定程度上反映了節(jié)點(diǎn)的重要程度,，度數(shù)值越大，那么 節(jié)點(diǎn)的權(quán)重也就越大,。通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)的度數(shù)來獲得節(jié)點(diǎn)的重要度計(jì)算簡單并且 易于掌握,，但并不能完全反應(yīng)節(jié)點(diǎn)的重要程度。節(jié)點(diǎn)的重要程度不僅與它的度 相關(guān),，還和與之相鄰的其它節(jié)點(diǎn)的重要度相關(guān),，此外這種評估方法無法區(qū)分出 度與入度對節(jié)點(diǎn)的影響。實(shí)際上,，相鄰節(jié)點(diǎn)重要度越高,，此節(jié)點(diǎn)的重要度就越 高，反之就會越低,。所以用度數(shù)來計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要度具有較大的局限性,。2.2.2基于緊密度的節(jié)點(diǎn)重要度緊密度是上世紀(jì)六十年代由Sabidussi提出的又一指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)的緊密度等于 到其他所有節(jié)點(diǎn)的累計(jì)距離的倒數(shù),，假設(shè)節(jié)點(diǎn)Vi與節(jié)點(diǎn)Vj之間的最短路徑是那么節(jié)點(diǎn)的緊密度q計(jì)算公式如下：緊密度是通過節(jié)點(diǎn)間的傳遞距離來對節(jié)點(diǎn)的重要度進(jìn)行衡量,，節(jié)點(diǎn)到達(dá)各 個節(jié)點(diǎn)的距離和最短，那么緊密度越高,，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就處于網(wǎng)絡(luò)的中心地帶,， 重要度也會越高[83]。與計(jì)算度數(shù)相比,，計(jì)算緊密度將網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)均考慮在內(nèi),，有效地利用了節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系，但是這種方法過于依賴拓?fù)鋱D,，只 適用于部分拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)圖,。圖2.4[83]是針對同一網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖采用度數(shù)和緊密度兩個 指標(biāo)進(jìn)行評價對比，采用度數(shù)的評價比較簡單粗略從而無法體現(xiàn)一些更重要節(jié) 點(diǎn)的重要度,，右圖中正中心處的節(jié)點(diǎn)重要度是0.5,其他的節(jié)點(diǎn)由內(nèi)到外逐漸減 少依次是0.41,、0.32及0.26，而左圖中除了處于最邊緣節(jié)點(diǎn)度數(shù)為2,，其余節(jié) 點(diǎn)度數(shù)全部為3,。所以從這個網(wǎng)絡(luò)圖來分析采用緊密度作為節(jié)點(diǎn)重要度評價指 標(biāo)更加符合實(shí)際也更加精確。本文采摘自“基于故障率相關(guān)的加工中心的可靠性及風(fēng)險評估”,，因?yàn)榫庉嬂щy導(dǎo)致有些函數(shù),、表格、圖片,、內(nèi)容無法顯示,，有需要者可以在網(wǎng)絡(luò)中查找相關(guān)文章,！本文由海天精工整理發(fā)表文章均來自網(wǎng)絡(luò)僅供學(xué)習(xí)參考，轉(zhuǎn)載請注明,！相關(guān)內(nèi)容可查閱：主頁（加工中心）,、產(chǎn)品頁（CNC加工中心）、文章頁（精工加工中心）