數(shù)控機床三次B樣條曲線插補技術(shù)修正
對于曲面處理而言,，NURBS是目前流行的自由曲線與自由曲面的表達式,，但其生成原理和表達式相對較為復雜。B樣條計算量大,，特別是非均勻有理B樣條(NURBS),，將嚴重影響運動的響應時間,。為了減少計算量，主要研究三次均勻有理B樣條曲線,。而三次B樣條曲線由于能夠滿足處理一般工程問題的需要(當特征點或型值點之間的距離比為1/3-3時,，其與三次NURBS曲線的差異很小)且計算簡便，因此三次B樣條曲線是工程上廣泛采用的曲線構(gòu)造方法和工程技術(shù)人員解決相關(guān)問題的******,。 對于三次B樣條曲線插補算法的研究已有大量的文獻,，其中許多算法都是為了力求在計算機上快速產(chǎn)生曲線而設計的，三次B樣條曲線大多數(shù)采用解三角方程組的方法,，如遞推藕合法,、循環(huán)約化法、矩陣分解法的并行算法,，但對于多核計算機來說不一定都適用,。姚哲提出一種基于泰勒公式的用于實時控制的任意空間參數(shù)曲線插補方法，葉伯生提出NURBS曲線曲面得到廣泛應用,。這些文獻都是關(guān)于NURBS曲線曲面插補參數(shù)遞推的插補,，泰勒展開式一階、二階求解比較復雜,，加工誤差較大,。本文主要針對三次B樣條曲線的表達式泰勒公式展開式一階、二階展開式，修正調(diào)節(jié)插補增量△u與插補速度ν的關(guān)系,，以達到修正改進原三次B樣條曲線插補的目的,。△u與插補速度經(jīng)實例驗證表明該插補算法可以提高插補運算效率,，大大地節(jié)約計算時間,，從而實現(xiàn)樣條曲線的快速插補。 插補算法流程圖 在NURBS 曲線時間分割插補的過程中,，首先設置插補條件以及初始化參數(shù),，通過循環(huán)計算每一步的參數(shù)值，得到新的數(shù)據(jù)點,，從而實現(xiàn)插補。同時,，在插補的過程中要使弓高誤差保持在一定范圍內(nèi),，保證插補進度實現(xiàn)插補運算。要使上面的插補算法實現(xiàn),，具體的插補算法的流程圖如圖1所示,。結(jié)語 (1)分析了三次B樣條的泰勒公式一階、二階展開式在插補周期一定的情況下,，插補增量只與插補速度有關(guān),，通過改變插補增量可以達到插補修正的目的。并結(jié)合具體實例在MATLAB 7.0上驗證該算法是正確的,，達到了參數(shù)修正的目的,。 (2)該插補算法簡化了三次B樣條曲線數(shù)學遞推公式推導的過程，實現(xiàn)樣條曲線的快速插補,，對應用該插補算法解決三次B樣條曲線等重大的工程問題具有重要的現(xiàn)實意義,。