假設(shè)立柱與床身構(gòu)成的結(jié)合面為理想結(jié)合面,，即假定結(jié)合面之間的接觸壓力在整 個(gè)結(jié)合面上為常數(shù),，結(jié)合面上各點(diǎn)均勻接觸,，并在所有的接觸點(diǎn)上具有相同的力學(xué)性 質(zhì),。使用吉村允孝法計(jì)算床身與立柱間結(jié)合面的等效剛度,。
使用吉村允孝法積分法確定結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù)優(yōu)點(diǎn)顯著,，只需制造出與實(shí)際結(jié) 合面工況條件相同的簡(jiǎn)單試件,，應(yīng)用于分析大中型機(jī)械系統(tǒng)時(shí)可有效降低試驗(yàn)難度,、 和工作量,。同時(shí)，該方法測(cè)得的參數(shù)適用于結(jié)合條件相同的場(chǎng)合,，具有一定的通用 性,。跟理論建模與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)相結(jié)合的參數(shù)辨識(shí)法相比，不需要對(duì)整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)做模態(tài) 試驗(yàn)即可獲得結(jié)合面動(dòng)態(tài)特性參數(shù),，即使是無(wú)法進(jìn)行整機(jī)試驗(yàn)的情況下,，也可通過(guò)實(shí) 驗(yàn)獲得結(jié)合面特性參數(shù)。
運(yùn)動(dòng)學(xué)求解是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要方面,，并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)主要研宄機(jī)構(gòu)位移,、 速度、加速度甚至加加速度與時(shí)間的關(guān)系問(wèn)題,。一般情況下,，由于并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué) 正解具有多解性，所以并聯(lián)機(jī)器人的正解求解比較困難,，而并聯(lián)機(jī)器人逆解求解相對(duì)比 較容易,。]^〇八仿6等[3()]提出采用Newton-Raphson方法求出了 Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 正解。Boudreau等[31]通過(guò)遺傳算法求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解,。SerdarKucuk[32]采用粒 子群算法對(duì)3-RRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,。XinhuaZhao等采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)平臺(tái) 速度方向的方法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。姜虹等[34]提出采用位置反解迭代法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正解,。 陳學(xué)生等[35]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與誤差補(bǔ)償?shù)姆椒ㄇ蠼?-SPS并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解,。
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動(dòng)力學(xué)主要研宄物體運(yùn)動(dòng)和受力的關(guān)系,，與運(yùn)動(dòng)學(xué)類似,，機(jī)器人動(dòng)力學(xué)主要解決動(dòng) 力學(xué)正問(wèn)題和逆問(wèn)題。動(dòng)力學(xué)正問(wèn)題是指根據(jù)關(guān)節(jié)力矩或力求解操作臂關(guān)節(jié)的位移、速 度,、加速度,，動(dòng)力學(xué)逆問(wèn)題是指根據(jù)操作臂關(guān)節(jié)的位移、速度,、加速度求解所需的關(guān)節(jié) 力矩或力,。
軌跡規(guī)劃是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的基礎(chǔ)，軌跡規(guī)劃的結(jié)果直接影響機(jī)器人工作過(guò)程中控 制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及其可靠性,。合理的軌跡規(guī)劃能夠使機(jī)器人順利完成空間復(fù)雜的軌跡曲 線,，并準(zhǔn)確、快速,、平穩(wěn)的到達(dá)指定位置,，因此，機(jī)器人的軌跡規(guī)劃算法研宄具有重要 的理論意義和工程價(jià)值,。
研究發(fā)現(xiàn),，在機(jī)器人的軌跡規(guī)劃中加入動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行軌跡優(yōu)化，得到的運(yùn)動(dòng)控制 擬合曲線能夠極大地提高機(jī)器人的運(yùn)行速度和穩(wěn)定性,。由于運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合 的軌跡規(guī)劃是基于理想系統(tǒng)模型的分析,，所以不會(huì)增加系統(tǒng)的硬件成本，它是快速,、高 效提高系統(tǒng)性能的一個(gè)有效手段,，在Delta機(jī)器人的軌跡規(guī)劃中，將會(huì)把動(dòng)力學(xué)模型加 入到軌跡規(guī)劃中來(lái),。
現(xiàn)代機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新性決定了機(jī)械產(chǎn)品的創(chuàng)新性,，機(jī)構(gòu)學(xué)的研宄對(duì)于提高相關(guān)機(jī)械產(chǎn)品 的設(shè)計(jì)和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力有著非常重要的意義，現(xiàn)代機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的新理論和新方法,、特殊功能 的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論以及應(yīng)用關(guān)鍵技術(shù),、微操作和微尺度機(jī)械的機(jī)構(gòu)學(xué)、機(jī)構(gòu)與機(jī)器人動(dòng)力 學(xué),、新型移動(dòng)與操作機(jī)器人,、仿人與仿生機(jī)器人和微納機(jī)器人在現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)中扮演著越來(lái)越重要的角色。因此,，加大對(duì)以上機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域的研宄是機(jī)構(gòu)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)[24]。
本章將對(duì)Delta機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué),、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行深入分析,，其中機(jī)構(gòu)學(xué)研宄中 主要介紹該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作原理及其設(shè)計(jì)理念,，與此同時(shí),，對(duì)機(jī)器人的工作空 間和奇異位形進(jìn)行理論上的分析。
為了更好地對(duì)關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃和工作空間軌跡規(guī)劃擬合曲線進(jìn)行分析，對(duì)兩種軌 跡規(guī)劃方法得到的Delta機(jī)器人工作空間整體擬合曲線進(jìn)行對(duì)比如圖3-19所示,，紅色實(shí) 線和綠色虛線分別表示工作空間和關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃得到的工作空間擬合曲線,，圖（a) 為工作空間內(nèi)的整體位移曲線圖，圖（b)為末端執(zhí)行器水平轉(zhuǎn)運(yùn)階段位移曲線放大圖,，由圖可知,，利用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法得到的擬合曲線在水平轉(zhuǎn)運(yùn)階段y軸方向的抖動(dòng)大約為9mm，抖動(dòng)的主要原因有兩方面：第一,，在關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃中,，對(duì)拐彎半徑控 制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，以減小Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器抓取和釋放物體的豎直運(yùn)行階段x軸方 向的抖動(dòng),，但是,，增加了水平轉(zhuǎn)運(yùn)階段y軸方向的抖動(dòng)；第二,，在關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃中,， 選取的工作空間關(guān)鍵點(diǎn)不對(duì)稱。圖（c),、（d)為Delta機(jī)器人末端執(zhí)行器抓取和釋放物 體的豎直運(yùn)行階段放大圖,，由圖可知，關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法得到的擬合曲線在x軸方 向分別有0.6mm,、0.8mm的輕微抖動(dòng),。工作空間軌跡規(guī)劃方法得到的擬合曲線在X、j 軸方向沒(méi)有抖動(dòng),，結(jié)合圖3-12和3-16可知,，利用工作空間軌跡規(guī)劃方法得到的工作空 間擬合曲線明顯好于利用關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃方法得到的工作空間擬合曲線。